Technique

Percentile

Calcul percentiles (en Français) des centiles


En statistique descriptive, un centile est chacune des 99 valeurs qui divisent les données triées en 100 parts égales, de sorte que chaque partie représente 1/100 de l'échantillon de population. Le centile fait partie des quantiles. 

Voir l'article "quantile" pour les méthodes. Le centile est calculé en tant que 100-quantile. Donc :
le 1er centile sépare le 1 % inférieur des données
le 98e centile sépare les 98 % inférieurs des données

Nous pouvons définir le p-ième centile de n valeurs classées par ordre croissant comme étant la valeur de rang k égal à p(n+1)/100, arrondi à l'entier le plus proche de la valeur correspondant à ce rang. Une méthode alternative à l'arrondi consiste en l'interpolation numérique linéaire entre ces deux rangs.

Exemple

Si on regarde la répartition des revenus de la population, on pourra par exemple calculer « le revenu moyen du dernier décile (ou des dix derniers centiles) », soit le revenu moyen des 10 % de gens qui gagnent le plus, et « le seuil de revenu correspondant au 90e centile, au 95e centile1 », soit le revenu que gagne la personne la moins riche parmi les 10 % ou les 5 % des plus riches. Le 50e centile représente quant à lui le salaire médian. 

Médiane

En théorie des probabilités et en statistiques, la médiane d'un ensemble de valeurs (échantillon, population, distribution de probabilités) est une valeur x qui permet de couper l'ensemble des valeurs en deux parties égales : mettant d'un côté une moitié des valeurs, qui sont toutes inférieures ou égales à x et de l'autre côté l'autre moitié des valeurs, qui sont toutes supérieures ou égales à x (s'il y a un nombre impair de valeurs, la valeur centrale sera mise des deux côtés). Intuitivement, on peut dire que la médiane est le point milieu de l'ensemble1, qu'elle divise en deux moitiés. C'est un indicateur de tendance centrale de la série. On peut déterminer une médiane pour un ensemble de valeurs non numériques1 pour autant qu'on puisse choisir un critère d'ordonnancement de ces valeurs. 

modèle de Rasch